2026.07.01

見取り図を研究して、ひみつのカードを作ろう！

立体図形が苦手だと感じる人の中には、頭の中で立体を思いうかべるのが苦手な人も多いようです。でも、立体は頭の中だけで考える必要はありません。見取り図が助けてくれることもあります。
見取り図とは、立体の形がわかるように、紙の上に立体を立体らしく表した図のことです。見える面だけでなく、おくゆきも表されているので、頭の中で立体をイメージするのに役立ちます。見取り図を切りはなして、それぞれの見取り図を完成させることで、立体の形を考えてみます。見取り図を研究して、ちょっと変わったひみつのカードを作りましょう。
＊今回は、見えない線を想像する練習をするため、見取り図の見えない線はかきません。

＜準備するもの＞

・色画用紙（B5）など　　1枚（カードの台紙用）
・折り紙　　好きな枚数
・ペン
・定規
・はさみ
・のり

＜立方体の見取り図をかいて切ってみよう＞

まずは、写真を参考に、折り紙に立方体の見取り図をかいてみましょう。長さを同じにしなくてはいけない辺は、どれとどれでしょう？　平行にかかなくてはいけない辺は、どれとどれでしょう？　同じ長さになる辺は、長さをはかるとうまくかけそうです。今回は、見取り図のしくみを知ることが目標なので、長さや角度をそろえてかけるなら、定規を使わなくてもよいでしょう。立方体の見取り図がかけたら、切り取っておきます。

＜立方体から図形を切り取ってみよう＞

①見取り図から想像します
立方体の見取り図をながめて、写真のような線で切りはなすことを想像してみてください。切りはなした部分はどのような形になるでしょう。また、残った部分はどのような形になるでしょう。見取り図を切り取って調べてみましょう。

②見取り図を切りはなします
見取り図を、線の部分で切りはなします。切りはなした部分は表面しか見えず、おくゆきがありません。また、残った部分には、切りはなしたことで見えるはずの面がありません。どのような立体が切りはなされて、残った部分がどのような形になったのか、見取り図を完成させて確かめてみましょう。


③おくゆきや面を作ります
切りはなした部分は、側面が長方形なので直方体になりそうです。まず、切りはなした部分を、ちがう色の折り紙などにはり、側面をかきたします。かけたら切りはなしましょう。直方体の見取り図ができました。


④残った部分の切り口を作ります
次に、残った部分を調べてみましょう。ここで見えるはずの切り口は、切りはなした形の背面と同じになります。切りはなした部分は直方体なので、背面は長方形です。見えている切り口は長方形になるということです。先ほどと同じように、折り紙に残った部分の見取り図をはり、見えている切り口が長方形になるようにかきたします。また、写真の左右中央付近は、切りはなした部分を後ではめこむため、はり合わせないようにしておきます。さわれる見取り図が完成しました。


⑤はめこみます
残った部分に、切りはなした部分をはめこんでみましょう。ぴったり重なりますね。見取り図を動かして確かめることができました。

＜円柱の見取り図をかいて切り取ってみよう＞

次は、円柱の見取り図に挑戦してみましょう。まずは、写真を参考に、折り紙に円柱の見取り図をかいてください。

①見取り図から想像します
円柱の見取り図をながめて、写真のような線で切りはなすことを想像してください。切りはなした部分はどのような形になるでしょう。また、残った部分はどのような形になるでしょう。


②見取り図を切りはなします

見取り図を、線の部分で切りはなします。やはり今回も、切りはなした部分は表面しか見えず、おくゆきがありません。また、残った部分には、切りはなしたことで見えるはずの面がありません。どのような立体になったのか、見取り図を完成させて確かめてみましょう。


③おくゆきや面を作ります
切りはなした部分は、側面が長方形になりそうです。切りはなした部分を、ちがう色の折り紙などにはり、側面をかきます。かいたら切りはなしましょう。何かの形に似ていますね。


④残った部分の切り口を作ります
次に、残った部分を調べてみましょう。見えるはずの切り口は、切りはなした形の背面と同じだということがわかっています。切りはなした形の背面は長方形でした。残った部分の見取り図を折り紙にはり、見えている切り口が長方形になるようにかきます。今回も、写真の左右中央付近は、切りはなした部分を後ではめこむため、はり合わせないようにしておきます。ケーキの形の完成です。


⑤カードを作ります
見取り図と見取り図を組み合わせたものは、まるで立体の図形が飛び出してくるように見えるので、カードなどにはるとおどろかれます。


最初に作った立方体もカードにすると楽しいですし、例えば、中に穴が開いているような形も見取り図を切りはなすとおもしろいです。見取り図を研究して、みんながおどろくようなカードを作ってみてくださいね。