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category:勉強方法
見つかる、キミの未来。中学校・高等学校 進学NEWS
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2025.02.03

美しい円すいのお花を作ろう!

くるんと巻かれたような形が先にいくほど少しずつとがっていく、円すいは美しい形です。円と三角形を合わせた性質をもつ円すいは、小学校の教科書には正式には登場しなくなりましたが、学校以外のテストでは出題されることもありますし、中学1年生では正式に学習するものです。円すいは、展開図からできあがる形が想像しにくい形なので、うっかりすると表面積を求める公式だけを丸暗記することになって、式の意味はよくわからないということが起こります。そうならないためにも、遊びの中で美しい円すい作って観察しておくことはおすすめです。ここではおうぎ形とできあがる円すいの形を確認しながらお花を作ってみましょう。今回作るのは底面がない円すいです。


<準備するもの(お花1こ分)>

・折り紙(両面折り紙) 3枚
  *普通の折り紙の場合は色がついた面が内側になるように作ります
・定規
・コンパス
・はさみ
・分度器
・モール 1本

<円すいの花を作ろう>

① 円を切り取ります

定規、コンパス、はさみをつかって、折り紙3枚ともに半径が7センチメートルの円をかいて切り取ります。

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② おうぎ形を作ります

おうぎ形とは、円を中心から半径2本で切った時にできる形です。おうぎ形の中心にある角を中心角といいます。ここでは中心角が180度、135度、90度の3種類のおうぎ形を作ります。分度器を使ったことがなければ、おうちの人に手伝ってもらいましょう。この時に観察してほしいのは、中心角が半分(180度が90度)になると、おうぎ形のこ(弧と書き、半径と半径にはさまれた円周のことです)の長さも半分になっていることです。中心角の大きさと、こ(弧)の長さには関係があります。

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③ 円すいを組み立てます

おうぎ形の中心が円すいのとがった点(頂点)になります。中心角が180度の半円でも、中心がとがった点になるなんてちょっとふしぎですね。中心からこ(弧)に向かって2本の半径をセロハンテープでつなぐと円すいになります。

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④ 円すいとおうぎ形の関係を調べます

出来上がった円すいから、組み立てる前のおうぎ形を思い出してみましょう。中心角が180度のおうぎ形からは少しはばが広い円すいができました。中心角が半分の90度のおうぎ形からは、かなり細い円すいができました。こ(弧)の長さが半分なのですから当たり前ですね。

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⑤ お花を作ります

おうぎ型の中心角が180度の円すいの頂点から1センチメートルのところまでを切り取ります。中心角が135度の円すいは頂点から5ミリメートルのところまでを切り取ります。中心角が90度の円すいはそのままにします。はばが広い順に円すいを重ねながら差し込むと、円すいのお花が完成します。

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おうぎ形のどの部分と円すいのどの部分がつながっているのかを考えながら、最初の円の大きさを変えたり中心角の大きさを変えたりして、色々なお花を作ってみてください。


くきをつけて花束にする場合は、中心角が90度の円すいの頂点から2ミリメートルくらいを切り取ってモールを差し込みます。くきがついたお花をいくつか作ってまとめると、カラフルできれいな花束が完成します。

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ここまで作ってみると、おうぎ形とできあがる円すいの形がつながったのではないでしょうか。いつか円すいについて学ぶ時には、美しい円すいのお花を作ったことが役に立つはずです。何より、算数も図形も楽しいですよね。

[中牟田 宴子]
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プロフィール : 中牟田 宴子(なかむた やすこ)

家庭教育研究家。

九州大学卒業。大学では認知心理学を専攻。

大学卒業後は大手メーカーでシステムエンジニアとしてプログラムの設計と開発を担当する。その後育児期間を経て現在は、認知心理学を基に数学と科学などのつながりを学べる「算数・数学塾」を企画運営しながら家庭教育を研究。子どもたちが不思議なものに出会って驚いたり感動したりする瞬間に立ち会えるのが幸せ。

2012年より5年間東京大学大学院工学系研究科で工学教育に関わった。

NPO法人センス・オブ・ワンダーの代表を務め、東京大学工学部や研究機関と共に子どものためのサイエンスカフェなどを企画開催。

認知心理学に基づくナカムタメソッドの研究開発を行い、算数とアート、理科などが融合したコンテンツの開発と普及を行っている。



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現在、さいたま市にて開校している「さんすう大好き!」が生まれる教室

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