見て触って学ぶ割合（食塩水）

＜準備するもの＞

・紙ストロー（白）　1本
・紙ストロー（何色でもよい）　4本
・ゴムのテグス（モール等でもよい）　20㎝程度×10本
・マスキングテープ（水色又は青色）
・定規
・はさみ

＜食塩水の問題で量を表している数はどれでしょう？＞

「20%の食塩水100ｇには何ｇの食塩が溶けているでしょう。」

ここで出てくる「20％の食塩水」の「20」は百分率で表された割合ですから量は表していません。食塩水の量（重さ）と食塩の量（重さ）の関係を表す数、ということになります。「食塩水100g」の「100」と「何ｇの食塩が」の「何ｇ」は食塩の量（重さ）を表しています。つまりここで量を表している数は「100ｇ」と「何g」です。このように「量を表している数」と、「数と数の関係を表す数」を区別することで、割合の問題の全体が見えてきます。

＜関係を表す数は量を表していない＞

ここで、量を表していない「割合」について見てみましょう。「20％の食塩水」の「20」は「もとにする量」にかけてようやく量（重さ）がわかります。見方を変えると、元の量（重さ）によって示している量（重さ）も変わるということでもあります。また、百分率とは割合を100倍して分かりやすく表しているものですから、計算する時には100でわって使う必要があります。

＜食塩水の模型を作ろう＞

「量を表す数」と「数と数の関係を表す数」を理解するために、ちょっと面白い模型を作ってみましょう。
今回作るのは20％の食塩水の模型です。

①ストローにマスキングテープをはります

水を表す部品を作るため、4本のストローに水色又は青色のマスキングテープをはります。この時、マスキングテープを縦にはると簡単にきれいにはることができます。白いストローはそのまま食塩を表す部品とします。

②ストローを切ります

5本すべての紙ストローを1センチメートルの長さに切ります。水色の部品を80個、白い部品を20個切ります。

③ゴムのテグスを通します

水色の部品8個と白色の部品2個をゴムのテグスに通して輪にして結び、この輪を10個作ります。テグスの代わりにモール等を通してもよいでしょう。

＜使ってみよう！＞

この模型は、水色の部品1個が水1ｇ、白色の部品1個が食塩１ｇを表しています。輪につないだ部品は10個なので輪ひとつは10ｇということになります。食塩水の濃度は「食塩の重さ÷食塩水の重さ×100」ですから、この輪の部品を食塩水と見立てると「2÷10×100＝20」で「濃度20％の食塩水10g」になります。

＜割合は量を表していないという実験＞

ここで「20%の食塩水100ｇには何ｇの食塩が溶けているでしょう。」という問題をもう一度考えてみます。20%というのは割合にすると0.2ですが、これは量を表していませんでした。食塩水の重さ100ｇに割合の0.2をかけてみると20ｇという食塩の重さが分かります。
模型で見てみると、輪の部品1個は10ｇですから10個で100gの食塩水になります。100ｇの食塩水の模型の食塩に注目すると、白色の部品は20個、つまり20ｇで計算結果と一致しました。

次に食塩水の重さを変えて「20%の食塩水80ｇには何gの食塩が溶けているでしょう。」という問題を考えてみます。食塩水の重さ80gに割合の0.2をかけると食塩の重さは16ｇということが分かりました。
模型で確認すると、輪の部品が8個で80gの食塩水になりますから、白い部品を数えると16個、つまり16ｇで計算結果と同じということが分かります。