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category:勉強方法
見つかる、キミの未来。中学校・高等学校 進学NEWS
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2022.08.01
実験と工作で楽しく学ぶ算数塾 16回目

しきつめられた模様を見てパターンを見破ろう!

小学校で学ぶ図形には、三角形や四角形など色々なものがあります。その中でも、平面をしきつめられる図形としきつめられない図形があることは、「しきつめられる図形を調べよう」で実験をして調べることができました。

例えば正方形はしきつめられる図形の1つです。今回は、正方形に模様をつけて、しきつめるだけでなく並べ方のルールを考えてみます。模様をよく観察してどのように配置すれば規則正しい模様(パターン)になるのか、美しい模様になるのか、とうめいの立方体を動かしながらパターンを作ったり見破ったりします。

<準備するもの>

・インテリアキューブストーン(1辺が15mmのもの) 12個
 *百円ショップなどで購入できます
・折り紙(好きな色を2色) 各1枚
・はさみ
・液体のり
・定規

<模様が見える立方体を作ろう>

①折り紙を切ります

2色の折り紙のうち1色を15mmのはばに切り、もう1色は7.5mmのはばに切ります。2本ずつ切ってください。


幅を変えて2本ずつ切った折り紙

②2色のタイルを作ります

15mmのはばの折り紙の表側に、7.5mmのはばの折り紙を表側を上向きに乗せてはります。これを2セット作りましょう。

2色の模様ができましたね。模様ができた折り紙を15mmの長さで切り離して正方形のタイルにします。


正方形のタイルを作る

③キューブストーンにはります

正方形のタイルの模様がキューブストーン側になるようにのりではります。12個作りましょう。

<しきつめの実験>

①スタンプを作ろう

キューブストーンは立方体で上から見ると正方形になっていますから、しきつめることができます。

正方形のそれぞれの角は直角になっていますね。4つをしきつめてみると真ん中に直角の大きさの角が4つ集まりました。これを4直角といいます。4直角になるとすき間がなくきれいにしきつめることができます。

キューブストーンをしきつめる

<並べ方遊び>

キューブストーンにはった折り紙は、2色の模様になっています。どのようなルールを決めて並べると美しいでしょうか。また、面白い模様になるでしょうか。

模様の向きを考えてルールを決め、実際に並べてみます。模様ができたら、自分が決めたルールを他の人に説明してみましょう。

キューブストーンで模様を作る

<図形以外で並べ方遊び>

図形以外を使った模様でも並べ方遊びができます。例えば、タイルの4分の1ほどの大きさの金魚を、右上の角に同じ向きではると、これもまた向きのあるキューブストーンになります。

金魚のキューブストーン

向きのあるキューブストーンでは並べ方のルールを決めることができますので、色々なキューブストーンを作ってルールを考えてみてください。他の人が決めた並べ方のルールを見つけ出すのも楽しいですよ。

写真の左上と右下にはどの向きにキューブストーンをはめればよいでしょう? さらにもっと難しいルールが作れますか?


金魚のキューブストーン2

今回のように、キューブストーンをしきつめていくだけでなく、向きを考えながら並べ方のルールを作り出したり、他の人が決めたルールを見つけ出したりするのはとても算数的な遊びです。すずしげなとうめいキューブで、ぜひ楽しんでください。


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・本コラムの著作権は筆者である中牟田宴子が有しています。
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[中牟田 宴子]
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プロフィール : 中牟田 宴子(なかむた やすこ)

家庭教育研究家。

九州大学卒業。大学では認知心理学を専攻。

大学卒業後は大手メーカーでシステムエンジニアとしてプログラムの設計と開発を担当する。その後育児期間を経て現在は、認知心理学を基に数学と科学などのつながりを学べる「算数・数学塾」を企画運営しながら家庭教育を研究。子どもたちが不思議なものに出会って驚いたり感動したりする瞬間に立ち会えるのが幸せ。

2012年より5年間東京大学大学院工学系研究科で工学教育に関わった。

NPO法人センス・オブ・ワンダーの代表を務め、東京大学工学部や研究機関と共に子どものためのサイエンスカフェなどを企画開催。

認知心理学に基づくナカムタメソッドの研究開発を行い、算数とアート、理科などが融合したコンテンツの開発と普及を行っている。



家庭だから伸ばせる子どもの才能

「算数・数学塾」の企画・運営の中で発見したことや、二児の母として子どもを育てる上で実践してきた家庭学習のヒントとその成果などをつづったブログです。

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現在、さいたま市にて開校している「さんすう大好き!」が生まれる教室、 「算数・数学塾」のWEBサイト

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NPO法人センス・オブ・ワンダーのブログ

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