2026.03.02

正多角形をかいて入れ物を作ろう！

円の中心のまわりの角を同じ大きさに分けると、正多角形がかけます。正多角形とは、辺の長さがすべて等しく、角の大きさもすべて等しい多角形のことです。正三角形、正方形、正五角形、正六角形などは、正多角形です。今回は、正六角形をかいて、それを底面にし、立体の入れ物を作ってみましょう。

＜準備するもの＞

・工作用紙　1枚
・コンパス　　　
・定規　　　　
・分度器　　　　
・はさみ　　　　
・セロハンテープ
・折り紙など　好きな枚数（入れ物をかざるため）

＜正多角形をかいてみよう＞

直径が8センチメートルの円を利用して、正六角形をかいてみましょう。今回は、円の中心の周りの角を、6等分する方法で正六角形をかいていきます。
①円をかきます
工作用紙に直径8センチメートルの円をかきます。

②円の中心の周りの角を6等分すると何度になるかを調べます
円の中心の周りの角は360度なので、6等分すると「360÷6＝60」で、60度になりました。中心の周りの角を60度ずつ分ければ、6等分できることがわかりました。

③円の中心の周りの角を6等分します
まず、円の中心を通って円周まで、まっすぐな線を1本引きます。これを基準の線にします。次に、分度器の中心を円の中心に合わせ、分度器の0度の線を基準の線にぴったり重ねます。60度と120度のところにしるしをつけます。しるしから中心を通って、反対側の円周まで線を引きます。180度のところは基準線と重なっているので、引かなくてもよいです。これで、中心から6本の線が引けました。

④円周上の点どうしを結びます
線が円と交わる点と、そのとなりの交わる点を線で結びます。6本の辺ができたら、正六角形の完成です。

⑤六角形を切り取ります
六角形を切り取ります。これが入れ物の底面になります。

＜入れ物の形の実験　その①＞

六角形の底面に対して、どのような側面をつけるのかで、立体の形が変わります。まずは長方形の側面を作って実験してみましょう。

①長方形を切ります
縦5センチメートル、横4センチメートルの長方形を６個かきます。これを切り取ると6枚の側面になります。
②組み立てます
六角形の底面のそれぞれの辺に、セロハンテープで長方形をつなぎましょう。長方形どうしもつなぐと立体ができました。
③観察します
どのような形になりましたか？　上の面はありませんが、六角柱ができました。六角柱の側面は長方形で、底面に対して垂直に立っています。この入れ物には何を入れましょう？

＜入れ物の形の実験　その②＞

次に、少しちがう形も考えてみましょう。六角柱は、底面に対して側面が垂直に立っていましたが、側面が垂直ではなく、上に向かって開いていく形は作れるのか調べてみます。
　
①六角柱を基に側面の形を考えます
外に向かって開いていくようにするためには、側面をどのような形にすればいいのでしょう？　上の方が広がるためには、上側のはばを広くするとよさそうです。横の長さが、だんだんと上に向かって広くなる形を想像すると、台形ができそうです。本当にそうなのか、さっそく実験してみましょう。

②台形を切ります
上底が8センチメートル、下底が4センチメートルで、高さが5センチメートルの台形をかきます。6個かいて切り取ると、これが側面になります。
③組み立てます
台形どうしもつないでいきます。上の方が開いた立体ができました。
④観察します
観察してみましょう。側面が長方形の時には、側面は、底面に対して垂直に立っていました。側面が台形になると上の方が開いた形になります。そしてこの開き方は、台形の底角（底辺とそこからのびる辺が作る角）の角度と関係していそうです。いろいろと角度を変えて、大きく開いたり、小さく開いたり、逆に上の方がせばまる様子も楽しんでください。
上の方が開いた立体は、おかしなども入れやすそうです。好きな色の折り紙をはりつけて、入れ物をかざりつけるのもいいですね。このような簡単そうに見える形でも、作ってみるとたくさんの発見があります。形を学ぶ時には、手も動かしながら、発見を楽しんでみてくださいね。