公倍数を使ってキャンディトレーを作ろう

＜準備するもの＞

・紙コップ　計算した数
・紙のストロー　2本
・はさみ
・カッターナイフ
・のり
・定規
・鉛筆

最初に、次の問題を考えてみて下さい。

高さが3センチメートルのトレーと4センチメートルのトレーをそれぞれ重ねます。初めて両方の高さが同じになるのはセンチメートルでしょう？

一緒に考えて答えを見つけましょう。

＜計算しよう＞

①高さを計算します

3センチメートルのトレーを重ねていくと、高さは3の倍数で増えていきます。4センチメートルのトレーを重ねると、高さは4の倍数で増えていきます。それぞれの倍数が同じ数になることがあるのですが、その数が公倍数です。3と4の公倍数を調べると、それぞれのトレーを重ねて高さが同じになるのは何センチメートルかがわかります。

3の倍数は、3、6、9、12、15...
4の倍数は、4、8、12、16、20...

3と4に共通の倍数で一番小さいものは12だということがわかりました。これを最小公倍数といいます。公倍数は最小公倍数の倍数ですから、3と4の公倍数は、12、24、36...となります。今回は最小公倍数を使います。

②トレーの数を計算します

それぞれを重ねた高さが12センチメートルになれば良いということがわかりました。3センチメートルのトレーは「12÷3＝4」で4個必要です。4センチメートルのトレーは「12÷4＝3」で3個必要ですね。

＜キャンディトレーを作ろう＞

①トレーを作ります

紙コップを底から測って、3センチメートルのところで切ります。これを4個作りましょう。同じように4センチメートルのところで切ったものも3個作ります。正確には高さと側面の長さにはずれがありますが、小さなちがいですので気にしなくて良いでしょう。

②穴をあけます

写真のように紙コップの底に切込みを入れて、ストローを通す穴をあけます。

③ストローを通します

ストローを12センチメートルに切ります。3センチメートルのトレーの穴にストローを通して、4個のトレーが重なるようにします。この時、トレーがかたむかないように気を付けて下さい。

同じように4センチメートルのトレーの穴にもストローを通して、3個のトレーが重なるようにします。できあがったら、トレーやストローを折り紙などでかざると自分だけの作品ができますよ。

＜比べてみましょう＞

並べて高さを比べてみましょう。同じ高さになりましたね。

このように、公倍数は便利に利用することができます。また高さ12センチメートルの12という数は、多くの約数を持つ数です。トレーの高さを3センチメートルや4センチメートル以外にしても12センチメートルのものが作れるでしょうか。ぜひ考えてみて下さい。

らせんの形になるキャンディトレーに、お気に入りのキャンディなどを入れて楽しんで下さいね。

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